Vào tháng 11 năm 2012, Stoney được xếp hạng thứ 50 trong danh sách Hoa Hồng của tờ báo The Independent về những người đồng tính nam và đồng tính có ảnh hưởng ở Anh.[39] Vào ngày 10 tháng 2 năm 2014, Stoney lần đầu tiên công khai thừa nhận rằng cô là người đồng tính.[40] Cô có mối quan hệ với cựu đồng đội ở Lincoln đó là Megan Harris.[41] Vào ngày 16 tháng 7 năm 2014, cô thông báo rằng Harris đang mang thai sinh đôi.[42] Megan sinh ra cặp song sinh của họ đó là Teddy và Tilly vào ngày 8 tháng 11 năm 2014.[43]

Vào tháng 5 năm 2015, Đại học Essex tuyên bố sẽ trao cho Stoney một bằng danh dự.[44]

Con thứ ba của Stoney tên là Willow Olive sinh ngày 12 tháng 12 năm 2017.